数学笔记五年级下册
时间:2025-12-02 作者:学习资料网相关推荐
数学笔记五年级下册(二十八篇)。
光阴似箭，我们将迎来新的篇章与旅程。为以后的工作做个计划是很重要的，但许多人会感到无从下手或压力重重。为了帮助大家，以下是五年级下册的数学笔记分享，欢迎阅读和收藏。
■ 数学笔记五年级下册
一、班级情况分析：
五(一)班是一个具有高度集体荣誉感和凝聚力的班集体。大部分学生已经养成了良好的行为习惯和学习习惯，自主性较强，思维较活跃。但是由于年龄小，自制能力差，时常不能控制自己，上课时爱随便说话或者做小动作，很多行为习惯有待进一步培养。
班级中活跃着一批积极分子，他们热心为班级出谋划策，是老师的得力助手。如杨清华有主见，做事利索能独当一面，李妍做事细心、谨慎、认真，孙华宇稳重、心灵手巧，于春婷认真热情，孙华浩激情四溢，孙中奎、王涤清一直是学习上的标兵，具有一定的号召力和影响力。部分班干和小组长工作被动，缺乏热情，不能积极面对困难，想办法战胜困难。班级里还有五六名学习困难生。
二、班级发展目标
以德育处工作计划为指导，坚持以"以人为本，以德为先"为宗旨，坚持实践育人，切实加强常规管理，加强青少年思想道德教育，开展生动活泼的道德实践活动，引导未成年人牢固树立中国特色社会主义的理想和正确的世界观、人生观、价值观。
不断促进学生学习能力的提高及其学科成绩的进步。在班级管理工作中，继续培养班级小干部的管理能力和工作能力，培养学生的服务意识，促进班级的协调发展和学生的共同进步。争创优秀班级！
三、工作措施
1、健全班级评优制度。激发学生参与班级管理的热情。把工作细化，责任到人，并引进竞争机制，引导学生创造性地管理班级，讲方法，讲智慧，激活班级管理这盘棋。
2、读书"滋养心灵。读书可以明智，西汉刘向说："书犹药也，善读可以医愚。"读书可以净化人的心灵，高尔基说："读一本好书，就像和一个高尚的人在谈话。"著名教育家苏霍姆林斯基再三强调阅读是对"学困生"进行智育的重要手段。学生学习越感到困难，他在脑力劳动中遇到的困难越多，他就越需要阅读。读书越多他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活跃。这学期加强读书指导，开展亲子共读活动，初定一个月至少读四本书。
3、一步加强"书香班级"文化氛围建设，办好黑板报、手抄报，开好运动会。准备六一儿童节班级联欢，给学生创造一个才艺展示的平台。
4、结合传统节日开展丰富多彩的班队活动、社会实践活动，发展智力，培养能力，增强社会主人翁意识。
5、拓宽教育资源，借助社会力量开展课外兴趣小组活动，尽量发挥自己的特长。努力做个德、智、体、美、劳等全面发展的社会主义新人。
6、班干部的培养方面。班级管理光靠班主任一人来管理是不够的，而班干部却是班级管理的小助手。这学期我将采取班干部轮流制(包括班长和组长)，使班级管理再上新台阶，让每个孩子的潜能都得到充分的.挖掘，培养有个性的人，使孩子们学会学习，学会生活，学会合作和学会管理。
7、发挥小记者的作用，争取在枣庄日报上，发表宣传学校的文章。
四、活动安排
三月份：活动主题--爱心在行动
1、爱心献班级--对学生进行学校的常规教育。
3、爱心献母亲--每人根据自己特长和兴趣为妈妈献上节日祝福。
4、爱心献社会--服务社会实践活动。
5、爱心献他人--学会欣赏别人。
6、办一期以"雷锋精神永驻校园"为主题的黑板报。
四月份：活动主题--放飞革命理想
1、风筝制作、放飞比赛。
2、清明节扫墓活动。
3、读故事，学英雄，弘扬民族魂。办一期"学英雄，做英雄"手抄报。
4、感恩行动。
5、迎战运动会。
五月份：活动主题--我的风采
1、科技制作比赛。
2、读书会。
3、"承诺的我"--"承诺行动"。
六月份：活动主题--金色童年
1、庆祝"六一"联欢会。
2、我进步了。
3、期末复习和考试。
4、手抄报"金色童年"。
5、撰写老师寄语。
七月份：主题活动--快乐的暑假
"我的暑假我作主"主题活动。祝大家过一个愉快而有意义的暑假。
■ 数学笔记五年级下册
本学期我继续担任五年级一班的班主任。新学期开始了，结合本班实际情况，制定如下。
一、指导思想
以学校总体为指导，以深入开展生本教育和创新教育为目标，围绕学校主题教育活动，提高学生的思想素质和科学文化素质、以爱国主义教育为主线，以学生的行为习惯的养成为主要内容，注意培养和提高学生的基本道德。上好每一堂课，规范班级日常管理工作，开展丰富而有意义的少先队活动，实施切实有效的学生心理健康教育，努力探索班级工作的新特色。
二、班情分析
本班共有学生40人。本班学生热爱学校、班集体，团结上进、思想端正、遵守纪律、尊敬师长、热爱劳动。能按照《小学生守则》来规范自己的言行。但由于种种的原因，部分学生身上仍存在着以自我为中心，纪律观念淡薄等现象，在个性、学习习惯等方面都存在很大的差异，可以通过集体教育来转化。
三、班级工作重点及目标班级教育工作
本学期的重点是加强行为规范的养成教育，培养学生良好的行为习惯，继续进行热爱班级、热爱学校的教育、团结同学的教育，搞好心理健康教育。
具体工作：
1.继续抓好五年级学生的常规养成教育，培养学生良好的行为。
2.搞好班级卫生工作管理、学生的日常行为培养，争创卫生、文明的阳光班级。
3.搞好每位学生的自我保护教育，增强安全意识，形成一定的自我保护能力。
4.搞好每位学生的心理健康教育，使其身心都能得到健康地发展。
5.抓好大课间和团体操的工作，特别是学生们的思想工作。
6.开展完善好班委责任制的分工，并制定出本学期的班规。
本班学生奋斗目标：
1.形成健康向上的良好班风，增强集体凝聚力。
2.争当学校的“优秀班集体”。
3.发展个性特长，促进身心健康。
具体工作：
(1)鼓励支持学生积极参加学校、班级的各项活动，力争优异成绩，锻炼能力，培养其集体荣誉感。
(2)注意育人环境的美化，充分发挥其育人功能。建立各种生动活泼的.评比栏，每个园地力求美观大方，突出特色，使学生在潜移默化中受到教育。
(3)开展丰富多采的主题班队会，在集体活动中增强班级的凝聚力，形成良好的班风。
四、常规管理措施
1.学习方面为使学生在学习上形成你追我赶的良好风气，同时针对五年级学生的年龄特点，制定以下措施：
(1)建立健全评比制度，班里建立全方位量化评比栏。建立本班的“学习小组”，前后位四个同学为一组，选出小组的组长。“学习小组”中的四位同学要互相帮助，团结协作，共同努力，才能取得好成绩，这一方法培养了同学们的团结协作精神，也是转化后进生的一条有效途径。班里还将定期评选“优秀小组”，对每个小组的学习、纪律、卫生情况进行评比，鼓励学生团结合作，培养集体荣誉感。
(2)对于读书多的，作业书写整齐的，上课回答问题积极地，要让学习班长每天按时记录，分数达到每周25分的给予一颗大五角星的奖励。得到三颗大五角星的，就可以参评班级的“学习标兵”。
2.文明行为方面为进一步规范学生的行为，让学生的日常行为也参与评比，具体做法如下：
(1)学生在到校、课堂上、课间、两操、放学等方面表现好的加分，不好的适当减分，由值日班长记录。有负分的同学讲以为班级和学校做好事来抵消。
(2)定期对学生进行“十个道德行为”的教育。
(3)利用“优秀小组”的评比，要求小组中的每一位组员都要规范自己的行为，齐心合力才能成为“优秀小组”。
3.卫生方面，我将采取以下措施：
(1)进一步对卫生小组长进行培训，指导他们如何分工，责任到人，增强小组意识，起到模范带头作用。
(2)卫生委员和每天的环境小卫士分工明确，把教室内外检查整理干净，警告卫生习惯不良的同学，做好记录。有大问题及时向老师汇报。
(3)利用上午间操的时间，由卫生委员检查个人卫生。
(4)综合各方面表现，结合卫生委员的记录，每周评选一次“卫生标兵”。
4.加强班干部的培养。
班级管理光靠班主任一人来管理是不够的,而班干部却是班级管理的小助手.这学期我仍将采取班干部竞争上岗，让每个班干的潜能都得到充分的挖掘,培养做事认真有责任性的人,使他们学会学习,学会生活,学会合作和学会管理。齐心协力搞好工作，建立一个积极向上，朝气蓬勃的班集体。
五、在德育方面的工作，要处处与学校教育处保持一致。为此我制定以下措施
1.搞好班级的育人环境，让课程表、环境小卫士值勤表、作息时间表上墙。利用壁报栏展示学生的个性特长、美化环境，利用好习惯自主评比栏鼓励学生进步。
2.培养班干部同学的责任心，号召他们积极帮助后进的同学。班主任本着“抓两头，带中间”的原则，不忽视中间学生，让他们同样受到老师的关心，有积极上进的动力，从而也成为优秀的学生。
3.班主任要“学高为师，身正是范”，时刻做学生的表率，身教重于言教。
六、学生心理健康教育
1.班主任要积极学习心理健康方面的知识，以便做好学生的心理健康教育，正确地给予教育。
2.对少数有心理问题的学生，要及时地与家长取得联系，实施有计划的教育。要多与这些孩子交流，找到问题的关键，及时进行工作。同时也要做好学生心理转化的记录，从中发现规律，减少学生的心理问题发生率。
3.加强家庭与学校的联系，家长、老师随时反映学生近期的家里、学校的表现，给孩子一个宽松的心理空间。
随着社会的进步，学生的心理健康教育问题越来越受到人们的普遍关注。有的孩子因为家庭、社会的原因会出现各种心理问题。作为班主任，对学生加强心理健康教育就显得尤为重要。
七、学生安全教育
经常教育学生要轻声慢步，不可以在走廊里追逐打闹。告诉学生上下楼梯的正确位置，不要拥挤。
八、问题学生的转化工作
本班有几位学生属于特别活泼好动的孩子，自制能力较差，上课注意力不够集中。能清楚地认识到自己的不足，但保持时间不长。
针对上述情况，转化措施如下：
1.班集体内形成“比、学、赶、帮、超”的良好氛围，用大多数学生良好行为来教育他们。
2.对于他们在行为上的不良之处，慢慢纠正，有进步时及时表扬。
3.多给他们在同学面前展示自己的机会，以促进他们积极严格地要求自己。
4.多与家长联系，了解他们在家的情况。与家长一同把孩子教育好。
班内还有几位学生属于听话，举止文明的孩子，但就是在学习方面有些吃力，接受新知识较慢。
总之，在这一学期中，我会一如既往，继续努力，使班级工作更上一层楼。
■ 数学笔记五年级下册
一、指导思想
全面贯彻“三个面向”战略指导思想，渗透和灌输可持续发展的战略思想。以素质教育为根本宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，充分遵循四个“有利于”思想，即：有利于发挥学生的潜能，有利于提高学生的全面素质，有利于提高学生的自学能力，有利于培养学生的创造性思维和创造能力。
二、学生情况分析
学生已学过两年多的英语，已有一定的基础，但基于以前的一些不规范的学习习惯,听、说、读、写英语的能力还有待培养。并且教材难度偏大，教学内容与课时不成比例，学生的学习兴趣难以保持，两极分化较严重。因此，本学期应注重转化后进生，因材施教，基础教学，分层教学，保持学生的学习兴趣。通过学习，激发学习英语的兴趣，培养学生学习英语的积极态度，使他们树立学习英语的自信心，形成初步的英语语感，打好语音、语调基础，帮助他们能够利用英语进行交际。同时，让学生了解中西文化的差异，培养爱国主义精神和世界意识。
三、教材分析
五年级下册学生用书部分的.词汇仍然是围绕话题归类出现的。这样有利于学生记忆和开展话题的讨论。与五年级上册相同，本册中的大部分词汇要求学生做到听、说、读、写四会掌握(即加粗的单词)。用来巩固复习词汇的活动主要是结对和小组活动，以及等启发学生主动思考的活动。
五年级下册学生用书的也是一项brainstorm式的活动，这一点与五年级上册相同。同上一册不同的是，本册的部分既可以用来引入话题、引出新词，也可以引出新句型。另外，在这一部分基本上都安排了一个任务型活动，需要学生通过问答、思考或讨论来完成。
■ 数学笔记五年级下册
新的一学期又开始了，为了使学生能够及早的进入角色，适应学习，为了更好地开展工作，这就要班主任在日常生活中能有序的指导，并且内容要贴近现实生活，时刻要有针对性的对学生进行常规教育。又要进行班队特色建设，现决定从以下几个方面入手:
一．确定本班队的管理目标
1.班队情况分析
经过一个学年的与学生的接触，对本班队的情况有比较清醒的认识。本班队的有点是，有比较主动参与班队事务的主动性，凡是班级的`事务，学生都能积极参加。这种积极性有利于建设一个优秀的班集体。但是在学习上存在诸多问题，比如有许多学生不能完成作业，上课纪律性不好。虽然在行为习惯上能基本上能遵守学校的常规，但是还是存在一定的问题。班干部比较自觉管理班级集体，但是自身还存在一定的问题，在学生中间的威信还不是太高。诸如种种问题，都必须在本学年的工作中进行深入的改善和强化
2.本学年班队目标
（1）常规教育
本学年在以往学生行为习惯的基础上，进一步强化学生的日常行为规范，学习《小学生守则》和《小学生日常行为规范》，通过班会，学生干部会议，个别学生谈话，努力做到让全班学生做到行为举止规范，做一个举止文明的学生。并且以此为突破口，进行班队主题教育和班级特色建设。
（2）班级特色建设
本学年的本队的主题班会用两条腿走路，一条是配合学校的管理主题进行班队建设，并且在此基础上，进行班队主题教育。本学年的班级主题教育是“做一个文明的学生”，以“文明”贯穿在所有的班队工作之中，形成合力，贯穿于纪律，学习，行为习惯，努力形成一个优秀的班集体。
本学年的班队特色建设为：红色中队。通过阅读，演讲，参观展览，寻访，学习革命英雄，树立理想，加强纪律性，做一个有理想有纪律的学生。
二．管理措施
1.做好日常管理
（1）组织好学生参加升旗和两操
（2）检查本班学生值日生工作。
(3）组织好放学
（4）上好班会课和晨会课
（5）加强课堂纪律教育
（6）抓好作业的完成
2.班集体建设
（1）确立共同的奋斗目标、培养良好的班风。
（2）、选拔、培养和使用班干部。
（3做好个别学生的教育工作。
（4）配合好学校的班队管理工作
（5）抓好后进生的工作
3.特色建设
（1）做好主题教育
（2）做好“红色中队”创建工作
总之，为了能把理想本班建成具有“文明，自律，理想”的班风，把学有、有道德、有文化、有纪律的一代新人，做一位合格的社会主义建设者和接班人。要根据学生实际情况，制定奖惩分明的班级公约；在学生中培养竞争意识，有“你追我赶”的比学风格；面对全体学生，要顾全大局，做到抓两头促中间；关键要抓好班级的纪律，因为纪律是成绩的保证。要抓好纪律关键在教育好后进生。所以，转化后进生特别是双差生工作显得异常重要；表现好的学生要经常鼓励，既要肯定成绩，也要不断督促，使他们不断取得进步；力争做好每位学生的思想工作，使他们提高认识，不断上进。特制定以上班级工作计划。好的习惯，另外通过、“讲文明”“红色教育”、“读好书”等活动，让学生从小学会严格对待自己，培养成有纪律，遵守公约有文明素质的学生，同时又有崇高的理想。
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一、意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是( )
2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
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【数学公式】
数量关系计算公式
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和
6、一个加数=和—另一个加数
7、被减数—减数=差
8、减数=被减数—差
9、被减数=减数+差
10、因数×因数=积
11、一个因数=积÷另一个因数
12、被除数÷除数=商
13、除数=被除数÷商
14、被除数=商×除数
15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【珠算读写数】
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
【多位数的大小比较】
多位数大小看位数，位数多的数就大。
位数相同看高位，高位数大数就大。
【分数大小的比较】
分数大小的比较，分子、分母要记好。
分母相同看分子，分子大的分数大。
分子相同看分母，分母大的分数小。
【列方程解应用题】
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母。
找齐相关代数式，连接起来读一读。
【计量单位对口歌】
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。
人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。
1元得10角，1角得10分，1元等于100分。
米、分米、厘米和毫米。
单位是千米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
吨与千克还有克，进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。以此类推。
【分解质因数】
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。
表示的形式很简单：合数=质数×质数
公约数、公倍数与互质数
公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中的，就叫公约数。
如果公约数只有1，它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。
短除只把除数乘，是求公约数。
除数和商要连乘，是求最小公倍数。
【垂直平分线定理】
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
【基本函数有哪些】
正弦：sine余弦：cosine（简写cos）
正切：tangent（简写tan）
余切：cotangent（简写cot）
正割：secant（简写sec）
余割：cosecant（简写csc）
■ 数学笔记五年级下册
圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
（3）过圆上一点的切线方程：圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含；当时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线
4、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
应用：判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。
公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
②异面直线性质：既不平行，又不相交。
③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的.位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点。
三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α
（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β
相交——有一条公共直线。α∩β=b
5、空间中的平行问题
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。
（线线平行→面面平行），
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，
两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
9、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
数学的学习方法
1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
高中数学知识点有哪些
1、混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
2、忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
4、函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
5、函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
6、三角函数的单调性判断致误
对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
7、向量夹角范围不清致误
解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
8、忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
9、对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差数列。
10、an与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
11、错位相减求和项处理不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n—1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
12、不等式性质应用不当致误
在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
13、数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
14、不等式恒成立问题致误
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f（x）min≤g（x）max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
15、忽视三视图中的实、虚线致误
三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。
16、面积体积计算转化不灵活致误
面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。（1）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。（2）割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。（3）等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。（4）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。
17、忽视基本不等式应用条件致误
利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx（a，b>0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
■ 数学笔记五年级下册
一、指导思想
以《小学科学课程标准的内容》为指导，激发学生探究物体与物体之间、生物与生物之间、生物与环境之间存在的相互作用和平衡关系。同时，着重培养学生搜集资料、分析资料，以控制实验、模拟实验、分析实验结果、提出假设等探究能力，鼓励学生从正反两个方面分析科学技术的发展给人类社会带来的影响。
二、教学目标
1、培养学生科学的思维方法。
2、了解科学探究的过程和方法，让学生亲身经历科学探究的全过程。
3、学习建立解释模型，以验证自己的假设。
4、敢于质疑的科学态度和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感。
5、亲近自然、珍爱生命，关心现代科技的发展。
三、学生情况分析
1、整体学习状况：
学生整体学习比较认真，对科学实验比较感兴趣，不喜欢死记硬背的知识，理解不甚深刻，运用能力差。
2、已有知识、经验：
独立探究能力和主动探究意识不强。家长和学校偏重于语、数、英教学，使学生没能很好地在观察、实验、调查等实践活动中获取知识、发展能力、培养思想情感。
3、儿童心理分析：
儿童对周围世界有着强烈的好奇心和探究欲望，而我们的科学课程内容贴近小学生的的生活，强调用符合小学生年龄特点的方式学习科学，学生必将对科学学科表现出浓厚的兴趣。
四、教材分析
科学五年级下册教材分六个单元，分别是“巧妙的用力”、“生命的延续”、“生物的进化”、“地表缓慢变化”、“矿产资源”、“工具与技术”。
五、基本措施
1、把科学课程的.总目标落实到每一节课。
2、用丰富多彩的亲历活动充实教学过程。
3、让探究成为科学学习的主要方式。
4、悉心地引导学生的科学学习活动
5、各班建立科学小博士协会，让学生在相互交流、合作、帮助、研讨中学习。
6、给学生提问和假设机会，并指导学生自己动手寻找证据进行验证，经过思维加工，自己得出结论，并把自己的认识用于解决问题的实践。
7、充分运用各类课程资源和现代教育技术。
8、引导学生参加各类有关竞赛以赛促学。
六、主要教学活动类型
1、搜集信息现场、考察自然状态下的观察、科学幻想。
2、情境模拟、科学小制作、讨论辩论、科学游戏、科学欣赏、社区科学活动、家庭科技活动角色扮演。
七、主要教学方法
探究法、演示法、参观法、谈话法、辩论法、实验法。
■ 数学笔记五年级下册
一、学情分析：
五年级的科学进入课程实验的新阶段。通过两年的学习，学生有了自己的科学思维方式 ，对科学探究过程有所了解，并能运用这一方法解决问题。但前两年的学习相比，本期课外实践活动增多，对观察和记录的要求很高，还需要长时间地观察和记录。要求学生有耐心、细致的学习态度。新教材中部分知识比较抽象，和学生以前所学相比，难度较大。
二、教材分析：
本册教材内容生动活泼，有很大的弹性和开放性。注重突出科学、环境、社会、技术（STSE）的联系，加强了和其它学科的联系。本册教材引入专题研究这一教学内容。教材围绕“生物与环境”这一组统一概念组织“生命世界”和地球宇宙“中的相关内容。包括六个单元：生物生长的需要、生物与环境、人与环境、冷与热、地表剧烈变化、环境与保护。
根据新科学课程标准，本册重在培养学生以下几种科学素养：
科学探究：知道科学探究涉及的主要活动，理解科学探究的基本特征。能进行观察、实验、制作等探究活动。对生物、地球运动等科学内容进行探究。
科学价值观：保持与发展想知道，爱提问、大胆想象、乐于探究的愿望。关心科学持新事物及STSE之间的联系。正确的理解科学，形成科学的思维方式。互助与合作的学习方式，学习中尊重事实、注重环境保护和与自然和谐相处。
科学知识：使学生了解生命世界、地球与宇宙世界的一些基础知识。以及运用知识进行科学探究活动。
通过本册学习，激发学生学习科学课的兴趣，使学生在科学探究、科学价值观、科学知识、STSE各方面得到发展。
三、 教学措施：
（1）开展生动的科学课，引领学生进行主动地探究学习。
（2）建立科学文件夹，记录学生在科学课上的学习进展情况。文件夹包括以下内容：科学课笔记本、自己搜集的文字、图表、图片、照片、观察报告、实验报告、记录表、评价表等。并在期末对学生做的文件夹进行展示与评比。
（3）发挥评价对学习和教学的促进作用。教材提供了活动评价、单元自评、综合评价等到三类评价工具供教师和学生使用。采用形成性评价，使评价渗透在教学过程中，更好的随时了解学生的学习状况。
（4）注重情感态度与价值观的培养。通过丰富多彩的教学活动，把科学探究目标、情感态度与价值观目标与科学知识目标有机的结合在一起。引导学生将所学的知识、技能与社会生活相联系，逐步形成科学的态度和价值观。
（5）重视科学与技术的联系。致力于提高学生的科学探究能力和技术设计能力，培养创新意识和实践能力。
（6） 树立安全意识。培养学生具有安全参与探究活动的知识、能力和习惯。积极参与新教材实验。
（7）开展环境教育，进行生物种养殖的'课外实验，研究生物与环境间的关系。
四、潜能生培养措施：
根据对学生情况的了解，结合科学课的特点。潜能生主要表现在：
1、对学科知识无学习兴趣。
2、无科学探究意识，科学探究能力差。
3、缺乏合作意识。
4、实践能力不足。
针对这些情况，首先以生动的教学激发他们的学习兴趣，提供合作与参与的机会，培养他们科学探究的能力；在自由分组中安排他们进入较好的组学习，并开展“一帮一”的活动帮助他们。
五、 课时安排：
本册教材以单元为内容单位，在课时安排上也以单元为主，并包括随时评价所用课时。
单元 课时安排
一单元 生物生长的需要 六课时
二单元 生物与环境 九课时
三单元 人与环境 九课时
四单元 冷和热 九课时
五单元 地表剧烈变化 九课时
六单元 环境与保护 六课时
■ 数学笔记五年级下册
一、正确认识普及与提高的思想，做到二者兼顾
1、针对最广大学生，做好书法的普及工作，努力利用课堂教学，精心设置课程内容，激发学生的学习兴趣，只有让学生充分认识到书法世界的丰富广阔，才能更好的吸引他们去学习与探索，因此在课堂教学内容上计划适当引入与书法相关的历史、文字学等知识，开阔学生视野，避免死练字的枯燥。
2、重点以镇考核内容为目标，加强基本功的训练。
在学生掌握基本用笔方法后，重点对例字进行讲解，达到期末考核的要求。
3、兴趣小组的提高工作，重视对作品形式感的发掘。由于年龄的限制，青少年书法在深度上不可能达到多么高的水平，因此，作品的形式感便显得尤为重要，因此，要通过对不同形式如：扇面、拼接、染色、界格等的大量使用，让学生熟练掌握使用这些形制，提高作品的形式美感。达到内容与形式的统一。
4、利用学校橱窗对教学成果进行同步常态展示。并为学校“文化艺术节”做准备。
5、做好家长的沟通工作，使家长明白书法学习的重要意义，支持书法兴趣小组活动的开展。
二、重视网络的.交流与示范作用
1、利用网络，巩固上学期金沙小学书法博客的成果，及时更新，继续加大网络的宣传及示范展示作用。
2、经常开展内部交流活动，指导互相学习，共同进行作品评点，提高学生审美眼光，使学生能够针对自己的不足做出相应的训练安排。
三、营造氛围，以点带面
在延续上学期兴趣小组工作的同时，加强对兴趣小组人员的重新遴选，增加四至五年级的新组员，主要是逐步在课堂教学中发现并吸纳新的书法苗子。对甄选出的学生，定期进行作业或作品的展示，通过小组成员的练习与示范带动所在班级对书法的兴趣，促进全校整体书法水平的提高。
四、具体教学内容设置如下：
第一周：书法工具的认识与使用
第二周：书法笔法简介与训练
第三周：书法笔法的强化训练
第四周：字体的演变
第五周——第十四周：例字的临习
第十五周：章法，集字创作(一)
第十六周：章法，集字创作(二)
■ 数学笔记五年级下册
记笔记是高中数学学习过程中的重要环节之一，它对提高学习效率、改善学习效果都有着不容小觑的作用。本文拟从以下三方面对此课题进行探讨，仅供各位参考。
一、记好数学笔记的重要意义
（一）克服记忆缺陷，巩固加深记忆
“好记性不如烂笔头”，笔者相信，这句俗语大家一定都耳熟能详，人的记忆是有周期的，并且会有遗忘现象的发生，一节课下来，一般的同学都只能记个大概，对细小的知识点容易忽视，或者对听课中存在的疑问也很快忘记，下次碰见还是不会解题，而记好数学笔记正好可以在一定程度上克服记忆的缺陷，通过复习笔记，可以巩固、加深记忆。
（二）为复习带来便利
不可否认，高中数学的难度比较大，不仅需要课堂的认真学习，还需要进行课后的再学习，而课后复习则在很大程度上依附于数学笔记的阅读。在高三的数学教学中，教师不仅要教授高三的数学知识，还需要对高一、高二的知识进行复习和巩固。因此，教学过程牵涉的知识过多，在紧张的学习时间里，我们没有足够的时间去慢慢阅读教材，这时数学笔记的功效就不言而喻了。
（三）有利于扩充知识、补充不足
现行使用的教材一般由国家统一编写，通常会侧重于知识的系统性和通用性，内容比较固定，而教师在讲课时往往会根据实际情况来对进行调整、补充，并凭借自身长期在教学实践中总结出来的经验来对某些重、难点内容进行具有个人风格的独特讲解。
二、记数学笔记的`误区所在
（一）记得过于详细
在现实中，不少同学养成了“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习模式，过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视跟随着老师一起思考，每节课下来都记了数页纸。笔记成为教材和教师板书的“映射”。这样一来，他们不仅没有理解知识点，还增加了学习负担、降低了学习效率，这就与我们提倡记笔记的初衷相悖了。
（二）混同于习题集
一些同学的数学笔记可谓“高考试题大全”或者“解题技巧集锦”，而这种一味地抄录题目，不认真领悟其中知识点之间的联系，忽视思想方法的提炼以及对解题策略的整理，是学不好数学的。经验告诉我们，学生要把重点放在习题价值的挖掘上，写好解题评注，才能达到预期的效果，才能提高自己的解题能力和学习成绩。
（三）光记不用，也不及时整理
有些同学的笔记本往往在记录完毕就被弃于一旁，也不进行整理、补充，没有发挥它应有的作用。事实上，合理利用笔记可以节省时间、提高学习效率；而对笔记进行阶段性的整理和补充，及时更新、巩固知识，建立专属于自己的学习资料体系，如分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析等等，温故而知新。可见，对笔记的整理和温习，对学生学习成绩的提高也是功不可没的。
三、记好数学笔记的具体做法
（一）记思路和纲要
首先简单记下问题是如何提出、解决以及得出什么结论，此外，以提纲形式记录当堂课程的主要结构和逻辑线索，才便于日后能想起课堂的讲授流程。
（二）记重点
注意高度关注老师反复强调的内容。一般来说，老师会把重难点框出、划线或者用彩色笔勾绘以突出区别，这时学生应及时记下重要的定义、定理，记下有关解析的内容，比如计算的过程和结果，比如重要的举例、结论以及注意点等。此外，对教材中没有而老师刻意提出的补充内容更应加倍关注。
（三）记问题
一般来说，学生在学习新知识或者探究重难点时会产生不同的疑问，如果不及时记录，就会被遗忘，以后再遇到还是不解，记下课堂上来不及弄懂的问题，记下自己预备在课后进一步研究的问题，并在课余时间弄明白。这是提高学习成绩的重要途径之一。
（四）记总结
相信大家听过这样一个说法：会学习的人总是要把书本由薄到厚、再由厚到薄的。前者是进行思考和补充的过程，后者则是归纳和总结，明确重难点的过程。记录好老师总结的知识精髓，并及时进行阶段性的知识和方法的梳理，才能逐渐形成自己的知识体系，以求达到触类旁通、举一反三的教学目标。
（五）记错题
在高中的数学课后作业、测验试卷中，往往会遇见不会的题目和做错的题目，此时，学生们应该在改正后及时用笔记记录下来，加上自己的感悟，以便避免错误的再次发生。例如：
求解函数y=sin2x+x+1/（sin2x+2）的最值
错解sin2x≥0
sin2x+2>0 1/（sin2x+2）>0
由基本不等式得sin2x+x+1/（sin2x+2）≥2（sin2x+2）1/2×[1/（sin2x+2）]1/2=2
分析sin2x≥0
sin2x+2=1/（sin2x+2）sin2x=-2
用这种方式通常可以降低出错率、提高学生的数学解题能力。
（六）及时整理笔记
由于学生上课时是边听边记，所做的笔记难免会出现乱、杂、错的问题，为了方便复习，学生们有必要及时进行回忆，对笔记加以整理，进行查漏补缺和改错。当然，为了方便日后的检索，也可根据自身喜好把笔记按重点、难点、关键点、易错点等用不同的符号、颜色或标记进行区分。
总之，培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，使学生的数学笔记做到详略得当、简明扼要，是我们帮助学生提高学习成绩的重要途径之一。其次，帮助学生记好数学笔记，提高学生学习效率，也是我们长期以来追求的目标。我们应乐此不疲、孜孜不倦地坚持做好数学笔记，让笔记在优化学生数学认知结构以及提高学生学习能力上发挥更大更充分的作用。
■ 数学笔记五年级下册
一、教材分析：
苏教版五年级《数学》教材下册共安排了八个单元，分四个领域编排教学内容。
1、“数与代数”领域
“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括“简易方程”、“因数与倍数”、“分数的意义和性质”、“分数加法和减法”、“解决问题的策略”。
（1）“简易方程”：本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。修订后的教材有几下几点值得注意的变化。一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是增设列方程解稍复杂相遇问题的例题。三是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）“因数与倍数”：这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一，为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。
（3）“分数的意义和性质”：主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较等。
（4）“分数加法和减法”：这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。
（5）“解决问题的策略”：删除用“倒推“策略解决问题，教学用“转化”的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。
2、“图形与几何”领域
“图形与几何”领域安排了一个单元，即第六单元“圆”。
本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。
3、“统计与概率”领域
“统计与概率”领域安排了1个单元，即第二单元“折线统计图”。
折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。
4、“综合与实践”领域
“综合与实践”领域一共安排了2次活动，包括：“蒜叶的生长”和“球的反弹高度”。
《蒜叶的生长》是结合“折线统计图”的认识重新设计的，其侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。
《球的反弹高度》由原实验教材中同名的实践与综合应用改造而成，其一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了“回顾反思”的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。
第八单元是本册教材的“整理与复习”。
此外，修订后的教材删除了《找规律》单元内容，增设探索“积与积的奇偶性“规律的专题活动。教材侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。
二、学情分析：
五（2）班共有学生39人，其中男生21人，女生18人。绝大部分学生学习数学的热情比较高，但有四分之一的学生作业拖拉，不能按时完成，上学期学的内容掌握得还可以，这学期要提优补差。
五（3）班学生对数学学习的'积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。有个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期将重点抓好学习上有困难的学生，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
三、教学目标：
1、知识技能方面
（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。
2、数学思考方面
（1）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想方法及其价值，进一步发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。
（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，增强数感。
（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。
（4）在认识分数的意义，探索分数与除法的关系以及分数加、减计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，培养初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经理有具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。
（6）在认识圆的特征、探索圆的周长和面积公式的过程中进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，感受不同平面图形的相互关联，发展空间观念。
（7）在收集和整理数据，用折线统计图描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步发展数据分析观念。
3、问题解决方面
（1）联系分数的意义、方程的特点，最大公因数和最小公倍数的求法，分数加、减法的计算，以及圆的周长和面积等数学知识和方法，尝试从数量的多少及其关系、物体的形状及其变化等角度，提出和发现问题，分析并解决问题，进一步增强数学应用意识，锻炼实践能力。
（2）在列方程解决相关实际问题的过程中，初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。
（3）在基于数据作出判断和简单预测，以及应用转化策略解决相关实际问题等活动中，进一步体会数学知识和方法的内在关联，增强从不同角度、用不同方法解决问题的意识，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
（4）在分析数量间的相互关系，推导圆的周长和面积公式，探索最大公因数和最小公倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中，经历与他人合作交流的过程，学会在交流中不断完善自身的思考，进一步增强合作交流的意识。
（5）在探索计算方法、检查计算结果、发现数学规律，以及应用所学知识解决实际问题的过程中，有条理的表达思考的大致过程和结果，学会在表达前整理、在倾听后总结，进一步增强主动评价和反思的意识。
4、情感态度方面
（1）能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
（2）在探索2、5、3的倍数的特征，分数的基本性质，和与积的奇偶性规律，列方程解决实际问题，用转化的策略解决问题，求组合图形面积等活动中，经历克服困难、发现规律、获得结论的过程，感受自己在数学知识和方法等方面的收获和进步，体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的自信心。
（3）在找一个数的因数和倍数，确定两个数的最大公因数和最小公倍数，用分数描述现实生活中的数量和关系，用方程表示数量间的相等关系等活动中，体会数学思考的条理性和严谨性，感受数学方法的多样性和灵活性初步了解数学的特点和价值，不断增强学数学，用数学的自觉性。
（4）通过阅读“你知道吗”中的内容，参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度等关系等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。
四、教学重难点：
1、重点：理解方程、的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，握圆的特征及分数的加减法的计算方法。
2、难点：将问题抽象成方程，掌握分数、小数的互化方法，理解分数的基本性质。
五、教学措施：
1、认真学习、吃透新教材，领会新《课程标准》精神，精心备课。
2、切实加强基础知识和基本技能的教学。
（1）数学基础知识的理解；
（2）处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。
3、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识与合作学习能力。
（1）本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。
（2）教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。
4、重视培养学生的应用意识和实践能力。
（1）数学教学应体现“创设情境——经历探索——交流体验、感悟——评价反思——应用拓展”的基本过程。
（2）在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。
5、把握教学要求，促进学生发展。
（1）教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。
（2）要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。
（3）加强学法指导，通过探究、交流、指导、反馈、总结的学习过程，培养学生学习兴趣，提高自学能力。
6、改进教学评估方法。
（1）教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察；
（2）知识和技能的评估，试题类型要多样化；
（3）评价应体现激励的作用。
■ 数学笔记五年级下册
一、班情分析
本学期执教五（4）班。大部分学生，能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息，勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
但个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不高。
二、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形的变换、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的.能力。
四、教学措施
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习，自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。
2、注重生活与数学的密切联系。
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质。
①加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
②实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
③重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、结合多媒体、教具、学具教学。
在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学；通过实物教具、学具引导学生在理解的基础上掌握概念、法则、知识之间的联系规律和解答方法；改革课堂问答方式，实施参与性教学。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
五、主要教具、学具
本册教材除了使用之前教学时用过的一些教具和学具外，还需要一些新教具和学具。如长方体、正方体等。
六、教学课时的安排
五年级下学期数学教学安排了61课时的教学内容。
■ 数学笔记五年级下册
一、学情分析
我班有学生人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形第二、四单元“长方体（一）、（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。
（三）统计与概率第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
（四）数学好玩本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的.鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
三、教学措施
1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。
■ 数学笔记五年级下册
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的`乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
二、教学目标：
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施
1.体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
2.加强教学的探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4.加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、课时安排：
各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
1、小数乘法(8课时)机动(1课时)
2、小数除法(13课时)机动(2课时)
3、观察物体(3课时)机动(2课时)
4、简易方程(18)课时机动(2课时)
5、多边形的面积(12课时)机动(2课时)
6、统计与可能性(5课时)机动1课时
7、数学广角(3课时)机动1课时
8、总复习(4课时)
以上就是人教版小学五年级数学教学计划，做生活的有心人，做学习的有心人，点点滴滴地学习，可以把学习变成非常有趣味的事情。当人们很随意地学习东西的时候，依着自己的兴趣学东西的时候，学习就会变成一件乐事。
■ 数学笔记五年级下册
今天，郭老师带领我们到电脑室开课。我们36个同学都兴高采烈地跟着郭老师来到了电脑室，准备开拍。
校长说了一声“好”，我们也开始上课了。郭老师首先把他在电脑上准备好的四个图形给我们看，并要求我们说出各个公式。同学们都争先恐后地举着手，被请到的同学准确流利地说出了公式。我真羡慕她能说的这么好。郭老师叫我们仔细看看电脑上的各种图岸，想想它们是由若干个什么图形组成的。我按照老师的.要求把图放大了，仔细看了起来：象这只公鸡，它是由许多三角形和平行四边形组成的。再看这只……没等我看完，郭老师就喊了“停”。我只好继续听着郭老师的指令：“在下一个环节里，电脑上给你们提供了各种图形，把他们拼成各种漂亮的图形，但可以不都用。”听完郭老师的指令，我便开始操作起来：我把所有的图形都先移到旁边，然后把两个大三角形拼成了一个正方形，再在大正方形里放进了一个黄色的小正方形做为装饰；把旁边的两个小三角形放在了正方形的底下，这样，就做成了一只风筝。这时，老师说要请一个同学来读一段合作探究的要求，我听了，不假思索地举了手。郭老师也请了我。我一站起来，就紧张极了，毕竟我是第一次来读嘛！36个同学的眼睛都看着我，连录象机也转到了我的方向。可能是因为太紧张了，我竟然漏读了一个字。
这堂课就这样结束了，郭老师要我们说说这堂课学会了什么，我们都说学会了怎样求各种图形的面积。
这堂课就这样结束了，我还是这么记忆犹新。
■ 数学笔记五年级下册
数学课上，我们都学过1×1=1，10×1=10，可是我就碰到过90×1=93，这是怎么回事呢？
今年暑假，我去参加雏鹰假日小队活动，就有了一次这样的经历：
7月15日早上8：30，我与金皓楠和程子昂一起来到活动地点——新街口宝庆银楼前广场。我们到时，看到很多小朋友挂着爱心活动绶带已开始活动了。“我们来晚了？”我有点急，仔细一看绶带上的字，噢，不是金陵晚报的，我心里有些安慰，同时心里又想“参加献爱心的活动的人可真多呀！”我们也是来献爱心的，是参加金陵晚报组织地“买一份报纸，献一份爱心”的'活动。经过一些活动准备，活动开始了。记者告诉我们：“报纸不得少于1元一份”我们队员分头出发，都想第一个完成任务。我发挥自己能说会道的优势，不一会就卖掉了3份报纸。那些好心的叔叔、阿姨听说是献爱心的，立刻就买了我的报纸。很快我就卖完了10份报纸，第一个完成了任务。随后，我又帮其他队员卖了5份报纸。10：30不到，我们小队9名队员90份报纸不但顺利卖出，而且还超额完成了任务，我们共募得善款93元。
这就是我说的90×1=93的原因，因为南京的叔叔阿姨都有一颗善良美丽的爱心啊！是他们的善心帮助了贫困的孩子们，让祖国的花朵开放的更加鲜艳！
■ 数学笔记五年级下册
炎炎夏日暑气逼人，连知了都在叫：“热死了热死了！”我请求道：“爸爸带我去游泳吧！”起初爸爸不同意，但是经过我的再三请求爸爸还是同意了。
来到水上乐园，我兴冲冲地换了泳衣，“哗”的跳下了，顿时，到处是花四扬，我在水中兴高采烈地游着，我发现憋着气就能浮起来，仿佛我的身体里有一个水葫芦的`气囊，可是在家只有一点水在盆里就浮不起来，这泳池得有多少水呀？我耐不住好奇心，我怀着疑问问了管理员叔叔，管理员叔叔看见我是一个小学生，就神神秘秘地说：“你想知道这里多少水？那我现在给你出道题吧！长20米，宽15米，水深2米，你去算算看这里到底有多少水吧？”说着他用手笔画了一下。
顿时，我一肚子的加减乘除仿佛开始打架了，心中的数字也开始斗嘴了，用秋周长方式计算起来，脑海里一片混乱，这时爸爸来了，我赶忙抱住了救命稻草，把问题给爸爸说了，爸爸听后得意洋洋地说：“这点就难住你了吗？”然后又滔滔不绝地讲起来：“现在你已经知道了宽15米长20米高2米那你只要记住一个求立方的方式，它是长乘宽乘高就会有一个结果，不过记住了这不是算周长哦，最后利用单位换算就能知道它是多少吨水了。”我听后半信半疑，但还是借来笔纸上了起来，20×15×2=600（立方=600吨）算出来的结果是600立方，爸爸夸我真棒，说600立方就是600吨。
回家路上，爸爸告诉我当工程师，也得学会精算哦，我心想原来什么职业都离不开数学呀！
■ 数学笔记五年级下册
一、 指导思想
1、 重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情境，以帮助学生理解数学知识。
2、 增加联系实际的内容，为学生了解现实中的数学，感受数学与现实生活的密切联系。
3、 注意选取富有生活情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、 重视引导学生自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流、自主探索的氛围中学习。
5、 把握教学要求，促进学生发展，适当改价评价方法，
二、 学情分析
全班共有71名学生，其中男生45人，女生26人。学生的学习兴趣不浓，基础知识不太扎实。一部分学生能从已有的知识经验出发来获取知识，抽象思维有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的数学学习的能力。少数学生基础差，学习兴趣不浓，学习不认真，不能按时完成作业，学习上有困难。还有个别同学比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。
三、教材简析
本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
（一）数与代数（共4个单元）
第二单元—异分母分数加减法
第四单元--分数乘法
分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。
第六单元--分数除法
分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。
（二）空间与图形（共3个单元）
第一单元—图形的运动（二）
第三单元--长方体和正方体
认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。
第五单元--长方体和正方体的体积
体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。
（三）统计与概率（1个单元）
第七单元—折线统计图
认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。
（四）综合应用（安排4个活动）
记录天气（一）--结合“公交车上的数学”单元设计
（二）包装扑克--结合“长方体和正方体”单元设计
通过包装6盒、8盒扑克，探索怎样包装扑克，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。
设计包装箱--结合“体积”单元设计
结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。
三、 本学期教学目标
1. 知识与技能：
1)、让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成异分母加减法、分数乘法、分数除法的计算方法的过程，形成必要的计算技能。
2)、让学生在图形的运动，认识长方体和正方体的特征以及探索和掌握长方体和正方体的面积、体积的公式的过程中，获得有关的基础知识和相应的基本技能。
3)、经历用折线统计图表示相关数据的`过程，能进行简单的分析和交流；能按要求完成相关的折线统计图。
2. 数学思考：
1)、在认识分数加减、乘除探等过程中，发展抽象思维，增强符号感。
2)、在认识公倍数、公因数等过程中，培养良好的思维品质。
3)、在认识分数的意义等过程中，发展合情推理与初步的演绎推理能力，不断增强数感。
4)、在学习图形运动、认识正方体、长方体等过程中，锻炼形象思维，发展空间观念。
5)、在学习统计过程中，进一步增强统计观念，培养统计能力。
3. 解决问题：
1)、能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能用所学的分数加减、乘除等数学知识和方法解决问题。
)2、在分数加减乘除解决实际问题的过程中，初步掌握其基本思路和方法，体会其特点和价值。
)3、在学图形运动等活动中，提高合作交流的能力。
4)、能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题。
4. 情感与态度：
1)、能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣。
2)、在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性，不断增强自主探索的意识。
)3、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系。
4）通过操作、归纳、类比、推断等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性。
5）对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
四、本册教材重、难点
重点：分数乘除法和方程。
难点：长方体和正方体、体积。
五、教学措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生 真正做到将知识掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
5、精讲多练，熟能生巧。
六、教学研究题目
分层布置作业
七、综合实践活动
设计包装箱问题
八、业务进修
继续参加国培
■ 数学笔记五年级下册
一、教学大纲
首先，我们需要了解教学大纲。五年级下册数学教学大纲包含六个单元：《容斥原理》、《乘法原理与加法原理》、《除法原理》、《时间和时间单位》、《尺子与角尺》、《图形的对称性》。在制定具体教学计划时，我们需要充分了解每个单元的教学内容和重点难点。
二、教学方法
除了针对教学内容的了解，教学方法也是不可忽视的环节。在五年级下册的数学教学中，教师需要充分运用启发式教学法、探究式教学法、游戏教学法等多种教学方法，增强学生的学习兴趣，提升学习主动性，同时也能更好地吸收和掌握数学知识。
三、教学计划
基于以上两点，我们可以制定如下教学计划，以保证教学效果。
1.第一单元：《容斥原理》
第一节：理解容斥原理并掌握其运用方法
第二节：通过拓张容斥原理对难题进行解决
第三节：提供容斥原理实例演示，由学生亲自解决难题
2.第二单元：《乘法原理与加法原理》
第一节：学习并掌握乘法原理，练习乘法原理的运用方法
第二节：学习并掌握加法原理，练习加法原理的运用方法
第三节：结合实际问题，增加综合考察乘法原理与加法原理
3.第三单元：《除法原理》
第一节：学习并掌握除法原理，练习除法原理的运用方法
第二节：排除除法原理误解，进行攻坚克难的习题解析
第三节：提供基础习题，鼓励学生进行拓展性思考
4.第四单元：《时间和时间单位》
第一节：学习并掌握时间的.基本概念及其计算方法
第二节：学习并掌握时间单位，练习时间单位的换算
第三节：实际生活中应用时间概念，改变时间观念
5.第五单元：《尺子与角尺》
第一节：学习并掌握尺子的基本知识及其计算方法
第二节：学习并掌握角尺的基本知识及其计算方法
第三节：通过综合练习，加深对尺子和角尺的理解与运用
6.第六单元：《图形的对称性》
第一节：学习并掌握图形的平移、旋转和对称等操作方法
第二节：学习图形对称性的概念及其作用
第三节：通过实例分析，提高学生对图形对称性的理解
通过以上教学计划，我们可以在教学过程中让学生零障碍地吸收掌握数学知识，提高学生数学运用能力和解决实际问题的能力。
综上所述，当教师在制定西师版五年级下册数学教学计划时，应统筹全局，针对教学内容进行深刻的了解，结合启发式、探究式、游戏式等多种教学方法，科学合理地制定具体教学计划，以达到提高学生数学能力和思维能力的目的。
■ 数学笔记五年级下册
一．班级学生情况分析：
全班共有学生74人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养学生各种学习数学的能力，以提高成绩。
二．教材分析：
本册教材内容包括：小数乘法、除法，简易方程，观察物体多边形的面积，统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
1.数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
2.在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的`进一步发展。
3.在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。
4.在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
5.本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
■ 数学笔记五年级下册
一、学生基本情况分析：
本学期我担任石牌小学五年级88班的数学教学工作，本班共有学生65人，其中男生34人，女生31人。从去年的学习成绩来看，我班学生大部分平时在数学学习上态度较好，上课能认真听讲，平时能自觉按时完成作业，但是由于数学基础较差，有部分学生学习自觉性不够强，不能坚持及时完成作业，作业态度不够端正，导致作业质量不高。针对数学教学现状，本期的工作重点是在抓好基础知识和基本技能教学的同时，提高学生的学习兴趣和加强学生思想品德教育，使学生养成自觉学习的习惯。
二、教学要求：
1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。
2．使学生学会数据的收集和整理的`方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。
3．较复杂平均数的求法。
4．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。
5．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。
6．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。
7．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
8．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
三、教学措施：
1．让学生在现实情境中体验和理解数学。
2、加强对比训练和迁移能力的培养。
3．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
4、加强基本知识和基本技能的教学。
5．加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
6．重视培养学生应用数学的意识和能力
7、加强良好学习习惯的培养。
四、课时安排：
（一）简单的统计（一）
1．数据的收集和整理5课时
2．求平均数2课时
整理和复习1课时
（二）长方体和正方体
1．长方体和正方体的认识2课时
2．长方体和正方体的表面积3课时
3．长方体和正方体的体积8课时
整理和复习2课时
（三）约数和倍数
1．约数和倍数的意义2课时
2．能被2、3、5整除的数3课时
3．质数和合数，分解质因数3课时
4．最大公约数5课时
5．最小公倍数2课时
■ 数学笔记五年级下册
本学期在教研室的的领导下，学校领导的精心安排下，我校教研组组织教师积极地开展了各项教育教研活动。积极推进基础教育课程改革的实验工作，加强教师校本培训和校本教研活动，全面提高教师专业素质。以课改为核心，注重课堂教学的时效性，从细节抓起。为了更好地做好以后的教研工作，现就本学期教研工作总结如下：
一、以课改为核心，加强校本活动。
1、进一步更新教育教学理念。新的教育理念是课程改革实验工作顺利开展的前提，为全面推进素质教育注入了新的活力，而教师是实施新课程的根本主体。因此，我们切实认真组织教师开展了校本培训工作，通过以校领导辅导，教研组集中培训学习等形式，分专人讲座、集中培训、个人自学等多种形式相结合，为教师搭建学习的平台，积极学习新课程，从而不断转变教师的理念。着重以实施基础教育新课程师资培训为主要内容，先后学习了《空间与图形》《统计与概率》等方面的教材分析、等有关讲座，紧急围绕我校数学小专题进行，提出问题，分析原因，最后制定解决问题的策略，不断提高认识，深化和发展，使教师积极投入教学实践当中，体现课改的新理念；同时，每位教师都认真做好记录，及时反馈小结，交流心得感受，从而不断促进教师专业素质的发展。
2、重视校本教研活动。学校本着以教师为主体，校本研究为载体，培训为依托，积极探索教学新模式。我们组织教师出外听课学习，学习别人先进的教学方法和手段。之后，我们集中评价、分析讨论、交流。各位老师都写好一份好的听课感受，切合实际谈出自己今后教学发展的方向。大家一致认为，要充分应用多媒体教学，重视学生自主探索，合作交流的能力培养。要善于创设情境，激发学生学习的情趣。
3、积极开展教研组活动，以课题研究、专题研讨、经验交流、校本培训等方式开展好教学研究工作。每次活动都突出了以下三定：“定内容、定时间、定中心发言人”切实做好“四个一”。
4、开展听课、评课的研讨活动，教师本学期听课不少于16节，通过互相听课、评课，取长补短，不断提升自己的教科研能力。
5、加强对中青年教师的培养和提高，为中青年教师的发展创造环境，给中青年教师提供学习、培训的机会和展示的平台，在“阶梯式一课三讲“活动中”通过年级组骨干教师“传、帮、带”的方式，一方面达到教学相长的目的，另一方面使青年教师尽快成长我组的学科带头人，同时使各位数学教师养成同伴互助的良好习惯。对校本教研活动起到了推波助澜的作用。
二、加强了教学过程管理，狠抓教学常规的质量管理
1、认真落实集体备课制度。
本学期我们将继续实行集体备课，认真落实集体备课制度，切实提高备课质量。主备教师要把握好教材的重、难点和知识间的内在联系，创造性地处理好教材。广泛借鉴各种优秀教案，根据本校学生实际情况设计出优秀教案做好备课和研讨工作，各位教师要积极参与集体研讨，根据学生实际情况和自己的教学风格进行个性化的修改，写出个性化的二次备课。课后及时写好教学札记。尤其抓好巩固练习课和整理与复习的.教学设计。强调教师不仅备出书中仅有的内容，而且要创造性的运用好教材，练习的内容要有密度、坡度、层次，适合好中差三种学生的不同学习需要。每月教导处检查教案、作业一次，教研组进行抽查，杜绝无视进度备课和上课，先上课后备课现象，要求教案具有实效。要有板书设计，要有课后反思，反思的内容要有针对性，便于弥补今后课堂教学的不足。
2、优化课堂教学，强化质量意识。
本学期继续把优化课堂教学，重视教学过程，提高课堂教学质量，突出课堂教学的时效性作为我组的重点工作。注重课堂教学的过程管理，继续实行推门听课和年段分组走课活动。课后检查教案，点评交流制度。学期结束对本组教师的课堂教学情况进行科学的量化打分，最后和教师的绩效工资挂钩，促进了教师工作的积极性和竞争力。
3、进一步规范学生作业，力求提高作业练习的效能。
作业布置精心合理，作业做到批改准确，反馈纠错及时，适当批有鼓励性评语，保持作业本整洁，书写规范，使学生养成良好的书写习惯。切实减轻学生的课业负担。坚持每月一次的学生作业量化考核检查，期末对学生作业情况进行量化积分。
4、本学期教师做到了认真备课，随时保证有余课，课前作好充分准备。
在课堂教学中，坚持面向全体，兼顾两头，特别加强了对后进生的辅导。
5、组织进行了教学教研活动，征集课后反思，教学设计，论文的评选活动。
同时开展了“五个一”活动。即上好一节优质课，写一份优秀的“一课三讲”教案，写一篇优秀教学论文或反思，编一份好的试题，制作一份好课件。此外，还开展了信息技术教育，充分利用学校现有的设备进行一定的培训学习，虽然老师年龄较大，但教师的积极性很高，有一定的收获。增强教师信息素养能力是非常必要的，也是必然的趋势。今后，我们更要进一步加强多媒体教学的培训学习，使教师更好地共享优质资源资料，优化教学。
三、存在的不足和需要进一步加强和提高的几点。
1、积极参与网络教研活动，进一步深钻新课程标准，改变陈旧的传统教学方法，在课堂上创建民主平等的教学氛围，给予学生的创新能力和想象的拓展空间，使学生积极主动的去学习。
2、进一步深钻教材，确定教学目标，找准重、难点，提高课堂教学效率。
3、进一步抓好后进生的辅导，减少不及格现象，提高优秀率。
■ 数学笔记五年级下册
一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到了很好的效果。
一、坚持理论学习，认真撰写论文。
“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。教师如果不学习，教研活动就会成为“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了《新课程标准解读》，《小学数学教师》中的《如何上好计算课》，还学习了《一位年轻校长对青年教师的十条建议》等文章，让全组教师受到了深刻的教育。组织教师学习学科刊物，了解教改信息。善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意运用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。论文的撰写正是我们的弱项，因此，加强论文撰写方面的培训已经成为我们组的重要课题。县教育局举办的“人才强教”工程“对口支教”活动，实验小学吴老师和邢老师两次来我校进行课堂教学展示和讲座，分别执教了《百分数的意义》、《统计与可能性》、《圆的面积》。并进行了《如何设计教学预案》和《统计与可能性教学反思》的讲座。两位专家级教师精彩的课堂教学与经典的教学经验讲座为全体数学教师带来了教改的最新信息，为广大教师提供了一次与专家面对面交流、学习的好机会。
二、积极参加和开展教研活动。
我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益，我们坚持开展听、评、说课活动，且把这个活动作为一个重要的教研活动。每星期开展听评课，我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课，设计教案，互相切磋。
听课后认真评课，如教学内容安排是否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透，是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。五年级课堂教学活动吕老师执教的《除数是小数的小数除法》引起了广大教师对计算教学的深入思考，讨论期间老师们积极发言，纷纷发表了对计算教学的认识与教学中的困惑，气氛非常热烈。本学期我们还推行了集体备课与课堂教学相结合、“同课异构”等教研模式，起到了很好的效果。在16周全体六年级数学教师集体备课的基础上，17周由古柏小学的施老师和中心校的蒋老师分别执教了《美丽的轴对称图形》一课，在全体数学教师中引起了强烈反响。老师们都表示这种教研模式是提高集体备课效率、充分发挥集体备课作用的一种有效的手段。先研再教、教后再研。教师们的积极性高了，教研的氛围浓了。真正提高了集体备课的作用，发挥了教研活动的带头作用。下学期我们还将积极探索有效的教研模式、方法和手段，不断推进教改的进程。
三、认真撰写教学反思。
教学反思的撰写，既要写下自己执教时的'切身体会或疏漏，也要记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用的。因此，教师认真撰写教学反思，集中交流使每位教师都有丰富的内容，大家互换教学反思本，即检查又互学。研讨——反思，将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践。聆听名师的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，组织教师观摩名师讲学、观看教学录象。中心校还举办了“请进来、走出去”的活动，11周和12周请来了研训中心唐开鸿主任和各学科教研员及兄弟学校的一些专家级教师到我校开展了一次大规模的听课活动，历时两天。对全体教师进行了面对面的交流与点评，在专家们的点拨与指导下，我校全体教师的课堂教学水平都有了不同程度的提高。
中心校还组织部分教师外出听课学习，如南京五老村小学、在实验小学举行的溧水、江宁、高淳三地联片教研活动、东坝中心小学举行的校本研训成果展示与汇报活动等。为广大教师创造了学习的好机会，老师们学到了很多东西，了解到了教改前沿的最新动态，及时调整了自己的教学。与此同时，我们统筹安排学生课外兴趣活动，活动有组织、有计划，内容、老师、场地均得到落实。组织四年级探索与应用能力竞赛并参加了县级竞赛，组织全镇小学生开展“我的生活与数学”活动，并选送优秀作品参加县研训中心的评比。学生在多样的兴趣活动中不仅巩固、运用了所学的知识，也为今后构建新的知识结构，提高实践、应用能力，打下了基础，真正做到第一课堂打基础，第二课堂发展特长。
当然，本学期工作中还存在很多不足之处，如活动前的组织安排工作做得不够细致、在提高教师的理论水平方面工作做得较少、教师和学生的竞赛活动开展得不够充分等。一份耕耘，一份收获。教研工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
■ 数学笔记五年级下册
一学期来，我们小学数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标，以课程改革为中心，以课堂教学模式改革为重点，深入开展教学研究，并在学校各级领导的大力支持和帮助下，有序开展各项工作。加强教研力度，以课堂教学改革为切入点，以规范学生学习习惯，培养学生学习兴趣、教会学生学习方法为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。现将具体工作总结如下：
一、加强学习。
自暑期远程研修（分散学习）开始我们小学数学组全体教师积极参与，发表评论和文章，深入学习和领会专家意图指导自己完善自己的教学理念。紧跟专家步伐研读新的20xx版小学数学课程标准，不断学习、更新已有知识。开学后，我们又进行了集中学习，前两周是课例学习，后四周是课例打磨。不论是学习别人的课例还是打磨本组课例大家都积极参与发言讨论。对各个专题的研讨知无不言、言无不尽。经过共同努力，我们组打磨的课例被评为三等奖。研修结束后我们研修热情并没有结束，多次进行集体教研和网络教研，共同探讨交流有关对新课标的学习与理解，促进全组教师共同进步。本学期我们组教师还获得多次外出学习机会。每次学习回来，不仅要向全组教师介绍外出学习心得，还形成书面材料让大家反复学习。这样让我们全组教师更加了解了我市教研活动的'发展方向等教研信息。
二、常规工作。
坚持抓好各项常规教学工作，各个年级组继续做好集体备课，共同研讨如何运用教材达成教学目标。认真上课，以课堂教学为主阵地，努力提高课堂效率。作业批改认真、及时并做好批改记录，尤其加强学生订错的检查力度。加强家校练习指导家长做好课后辅导。结合我校课改实际，培养学生自主学习方式的转化。本学期我们组加强听课、评课活动。从一年级到五年级老师执教公开课十多节课型种类齐全广泛，从内容上来讲不仅概念课、计算课、图形课还有解决问题课、数学广角课等等。从类型来看不仅有新授课、练习课还有试卷讲评课等等。可以说从多角度全方位的对自主学习模式进行探索尝试。更重要的是每次听课后，我们全组教师总要坐下来认真分析课堂得失。从学生参与度、学习方式以及预设与生成等方面进行分析。激发了教师更深层次的思索。明确了一堂好课巧在设计。大胆推进课堂模式改革，发挥出学生在课堂的主体地位。
三、下一步工作打算。
1、加强教师学习，提高自身业务素质和综合素养。
2、继续做好不同年级开展课堂教学模式改革的探索。
3、在现有经验基础之上，继续探索优化小组合作学习的管理模式，提高小组合作学习的效率。教会学生学习方法。
4、各年级结合教学内容抓好学生计算能力的训练和培养，规范作业等培养良好的学习习惯。
■ 数学笔记五年级下册
12月8日，举行了“二七区小学生问题解决能力团体赛”活动。问题解决能力是学生数学素养的重要标志。小学数学新课程标准明确提出,要求学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能应用所学知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的策略。从本次考卷看来，虽然有可喜之处，但也存在着很多不足。现就简单总结如下：
一、目前学生在问题解决能力方面的主要优势：
1、学生能从日常事例中了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。如试卷中第一大题的第3小题和第二大题的第1题。
2、学生能够根据自己真真切切的生活体验，运用数学的眼光审视生活，并能运用已有知识熟练的解决实际问题。如卷中第二大题的第2小题。
二、还存在的问题和障碍：
1、盲目答题，未审题先下笔。有的的学生在拿到题后往往马上下笔，而未能仔细地读题，分析题意，所以解题也带有很强的盲目性，这就是学生缺乏良好的审题习惯，有时候在班级里表现为普遍的现象。如卷中选择题的第1、4题。
2、定势思维，死定套路不转弯。现在到了五年级，学生已经接触了较多的题目，特别在专题练习时往往出现一种类型的.题目反复训练的情况。这从某种程度上使得学生对题目形成了“定势思维”。定势思维使用不得当导致的错误是较为严重的，因为这种情况是学生最容易放松警惕也是最难检查出错误的。如选择题的第6、7题。
3、抓不住关键词，手忙脚乱。在解决问题中，特别是题目数据较多，题目比较长的情况下，很多学生就觉得眼前一花，手忙脚乱，无从下手。如卷中的第四大题。
三、产生问题的主要原因：
1、教师在教学中对学生审题能力的培养、训练不够。
2、学生在很大程度上做题的时候不会认真的去读题和审题，没有去系统分析哪些量是题目给出的已经条件，要求的是什么量，这些量之间有什么关系。
3、语言能力的限制。语言是思维的窗口，语言能力的掌握，对学生的学习有很大的影响。能否准确地表情达意或理解文字传递的信息，这是准确审题的关键。
四、今后采取措施：
1.加强读题训练，养成自觉审题的习惯。在平时的教学中，教师应时刻提醒学生养成审题习惯。在初读题目的基础上，教师引导学生把关键（看出数量关系）的字词用笔圈出来聚焦，以提醒自己看清楚已知与未知之间的关系，从而为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。
2.克服定势思维的限制。由于在长期训练中常常出现一些比较固定的解题模式，如表示“求一共多数情况下用加法，求剩余常常用减法”，因而一些学生形成了一种见“共”见“多”就加，见“剩”见“少”就减的定向思维。通过一题多解，培养学生的思维能力。发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。
■ 数学笔记五年级下册
教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对 “随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的.逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
■ 数学笔记五年级下册
一、教材分析
1．“简单的统计（一）”
2．“约数和倍数”部分的调整。
由于目前在实际教学中短除法的运用并不是很广泛，根据教学反馈的情况来看，用图解的方式也完全可以使学生理解分解质因数的原理，短除法在此的作用并不十分显著。因此，此次修订把利用短除法来分解质因数的有关内容删去了。但是在讲约数、倍数、最大公约数等内容时，仍保留短除法的形式，帮助学生借助直观进行理解。
3．“分数的意义和性质”部分的调整。
根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去“分数的加法和减法”单元中的“分数、小数加减混合运算”。但是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的内容，需要让学生掌握，故把这部分内容移至本单元。
4．“分数的加法和减法”部分的调整。
（1）根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去“同分母的带分数加、减法”、“异分母的带分数加、减法”、“分数、小数加减混合运算”三部分内容（“分数和小数的互化”移至上一单元），并对有关例题和练习题中的数据进行修改。
（2）删去“异分母分数加、减法”中的“连加、连减”内容及相关练习题。
5．增加“数学实践活动”。
高年级的数学实践活动逐步转向培养学生初步的课题研究能力。本册教材中的两个数学实践活动就很好地体现了这一点。
（1）你喜欢什么电视节目？
这个活动通过让学生了解周围的人喜欢什么电视节目，初步体会到用收集、整理信息的方式可以帮助我们了解某些具有倾向性的现象，例如，男生比女生更喜欢体育节目，家长比学生更喜欢新闻节目，等等。
在这个活动中，首先要使学生通过调查，提高收集信息的能力。其次，要让学生学会对收集到的.信息进行整理，并从统计的结果中获得尽可能多的信息。第三，要让学生在讨论过程中提高数学交流的能力。
（2）数字与编码
这个活动主要由三部分组成。首先，让学生通过调查了解邮政编码的有关信息。其次，共同交流了解到的邮政编码及生活中其他数字编码的知识。最后，以小组合作的方式探讨给学校的每个学生编号的方法。
通过以上活动，学生可以进一步认识数学在生活中的广泛应用，提高收集、分析信息的能力。通过让学生探讨一种全新的编码规则，可以培养学生的实践能力、探索精神，以及简单的课题研究能力。
二、课程目标：
全册教学要求
1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。
2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。
3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。
6．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。
7．使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。
8．通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
全册教学要点
1．较复杂平均数的求法。
2．常用的体积单位间的互化。
3．长方体和正方体表面积与体积的计算。
4．最大公约数和最小公倍数的求法。
5．分数的意义和基本性质。
6．约分和通分。
7．分数大小的比较。
8．分数的加法与减法。
三、学情分析
本班学生活泼可爱，多数学生思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。但也有极少数学生反应较慢，思维迟钝，注意力容易分散，但是他们有强烈的求知欲望。这个班是从三年级带起的，上学期期末被抽到区里调研，虽然取得全镇第一，但几个后进生还需努力抓一把，所以教师要有层次，有耐心的进行辅导，要使每个学生都能顺利地完成本学期的学习任务。
四、全册教学进度及活动安排（以单元为单位）
（一）简单的统计（一）8课时
1．数据的收集和整理5课时左右
2．求平均数2课时左右
整理和复习1课时
实践活动：你喜欢什么电视节目？机动1课时
（二）长方体和正方体15课时左右
1．长方体和正方体的认识2课时左右
2．长方体和正方体的表面积3课时左右
3．长方体和正方体的体积8课时左右
整理和复习2课时左右
（三）约数和倍数17课时左右
1．约数和倍数的意义2课时
2．能被2、3、5整除的数3课时左右
3．质数和合数，分解质因数3课时左右
4．最大公约数5课时左右
5．最小公倍数2课时左右
整理和复习2课时左右
（四）分数的意义和性质20课时左右
1．分数的意义6课时左右
2．真分数和假分数4课时左右
3．分数的基本性质2课时左右
4．约分和通分6课时左右
整理和复习2课时左右
实践活动：数字与编码1课时
（五）分数的加法和减法10课时左右
1．同分母分数加减法2课时左右
2．异分母分数加减法3课时左右
3．分数加减混合运算3课时左右
整理复习2课时左右
（六）总复习5课时左右
合计大约80课时左右
五、减负提质措施
1、加强对比训练和迁移能力的培养。
2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。
4、加强基本知识和基本技能的教学。
5、加强对学生能力、良好思想品德和学习习惯的培养，激发学生学习数学的兴趣
6、在教学中注重基础知识的教学和基本技能的培养
7、重视实际测量，进一步发展学生的空间观念
8、重视数学与生活的联系，并加强实践能力的培养
9、改进练习设计，促进学生的学习
10、注重教学方法的最优化，关心了解每一个学生，注意提优补差。
六、教学检测及评价
每单元检测一次，期中期末各检测一次。
平时课堂表现，课堂作业，家庭作业采用评星办法进行评比。
七、学生辅导
一帮一结对子单独辅导
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